不同國家有不同的貨幣流通，不同的貨幣也會有不同的價值。其實也不只貨幣，任何物品，無論實體的或是虛擬的都一樣，只要價值可以被衡量，就可以被等值換算。講到錢就傷感情，以蘋果和橘子來舉例好了，假設2顆蘋果等值於3粒橘子，那麼8顆蘋果就會等值於12粒橘子。

使用電腦去進行浮點數運算的時候，在某些條件下會出現顯而易見的誤差，而這樣的誤差，就會導致與浮點數有關的計算或是邏輯判斷出現問題。

一個背著背包的小偷闖空門偷東西，他必須趁屋主回來之前把有價值的物品塞進包包內帶走。考慮到小偷自身的行動力，背包能裝的物品總重量有限，小偷要如何選擇物品才能獲得最高的總價值？

許多人認為身上如果帶太多的零錢會讓行動變得不方便，因此會希望商店店員在找零錢的時候能夠以最少的硬幣數來找，而不是全部都用1元塞給我們。

動態規劃(Dynamic Programming，簡稱DP)是一種解決問題的技巧，主要被用來優化那些「記不住自己過去曾解出來的答案所以只好重複再解」的演算法，讓它們可以「記憶」已經找出來的答案，從而不斷利用，以大大降低時間複雜度(從指數級降到線性)。

電腦程式在進行整數數值計算的時候，會受到變數型別的記憶體空間使用大小而有數值表示範圍的限制，所以當遇到過長的數值時，就無法正常地運算出結果。

若正整數a除以正整數b可以整除，則稱b為a的因數(Factor)，a為b的倍數(Multiple)，1是所有正整數最小的因數，任意正整數最大的因數就是該正整數本身。若a同時是x和y的因數，則稱a是x和y的公因數(Common Divisor)，如果a是x和y的公因數中最大的一個，則稱a是x和y的最大公因數(Greatest Common Divisor，簡稱GCD)。若a同時是x和y的倍數，則稱a...

河內塔(Tower of Hanoi)是一個很謎的數學遊戲，它是由三根桿子(Rod)和一個以上大小不同的碟片(Disk)所組成的。在遊戲的一開始，這些碟片按照底大頂小的順序疊在一起，由三根桿子中的其中一根串著。玩家每次可以移動一個碟片到其它的桿子上，但是不能將比較大的碟片疊在比較小的碟片上。當玩家把所有碟片都串到指定的桿子，遊戲就結束了。

我們從小學習算術的時候便知道「四則(加、減、乘、除)運算」的規則，也就是「先乘除、後加減，以及括號先算」。那麼如果我們要撰寫一個可以支援算式輸入且能夠按照四則運算規則求出結果的程式，該怎麼做呢？

遞迴(Recursive)函數是在執行的過程又會直接或間接地呼叫自己本身的函數。通常透過遞迴函數可以快速地驗證我們的演算法，用簡短的程式碼處理複雜的問題，但是函數在呼叫時需要建立新的堆疊框(Stack Frame)，除了會需要額外的開支(Overhead)之外，如果在函數中呼叫函數，而這函數又會呼叫函數，持續下去，很容易就會造成堆疊溢出(Stack Overflow)。雖然有些程式語言的編譯器會做...